主讲人简介：

徐超江，南京航空航天大学特聘教授、博士生导师，国家基金委重点项目主持人。徐超江主要从事微局部分析理论研究，包括流体力学的边界层数学理论、退化型非线性偏微分方程的定性理论和动理学方程的数学分析理论等。首届国家基金委“杰出青年科学基金”获得者； 国家有突出贡献中青年专家、国务院政府特殊津贴专家；2009年任武汉大学特聘教授、国家级A类人才。在国际一流学术期刊发表论文一百余篇，包括顶级期刊 J. Amerc. Math. Soc.等等。

内容摘要：

我将在这个报告里介绍几类动理学方程的Cauchy问题的解的解析光滑性效应，主要包括Kolmogorov方程和空间非齐性Landau方程的Cauchy问题的弱解的解析光滑效应。这两类方程都是“退化型”的抛物方程，特别是后者还是非线性方程，但是我们证明了他们都有“类似于热传导方程”的解析光滑性效应。也就是说，对于非常弱的Cauchy初始值，我们证明了关于时间变量的整体弱解的存在唯一性，然后证明这个弱解随着时间的演变成为关于空间变量和速度变量的解析函数。我们的主要工具是非线性微局部分析。

主持人：秦玉明