主讲人简介：蒋继发，教授，博士生导师。1995年至2004年在中国科学技术大学数学系任教，为基础数学博士点博士生导师和交叉学科生物数学博士点的负责人和博士生导师。安徽省政协第七-九届委员会委员。2004年至2008年底在同济大学数学系工作，任系主任，数学一级学科和国家重点（培育）学科的负责人。2009年进入上海师范大学数理学院任教。1992年被国家人事部评为有突出贡献的中青年专家，并获国务院政府特殊津贴，一项科研成果获安徽省科技进步奖二等奖；1993年获曾宪梓教育基金奖。曾培养的两名博士的论文入选全国优秀百篇博士论文，一名博士的论文入选上海市研究生优秀成果。2004-2006年连续三年被中国科学院评为“优秀研究生导师”。2017年获上海市自然科学奖二等奖。目前的研究方向为随机微分方程和随机动力系统，上海市高峰学科方向之一《偏微分方程理论》的负责人。讲授课程包括光启班的《常微分方程》， 以及《数学物理方程》、《常微分方程几何理论》、《测度论》、《随机过程基础》、《随机积分初步》、《随机微分方程》和《随机动力系统》等。主要研究成果发表于J. Reine. Angew. Math., SIMA, SIAP, SICON, SIADS, Trans. Amer. Math. Soc., Nonlinearity等。

内容摘要：本讲座给出了一个处理小噪声确定动力系统稳态测度的一般框架。在概率收敛假设下，我们证明了稳态测度一个序列任何弱收敛极限是一个确定动力系统的不变测度， 它的支集包含在确定动力系统Birkhoff中心。此结果可以应用于由Brown运动或Levy 过程驱动的具有小噪声强度和具有常数的随机逼近的随机常微分方程， 随机偏微分方程和随机泛函微分方程。我们也讨论了随机稳定性，并对小非退化噪声的一个排斥点是零集给出了一个准则， 并证明了具有正特征指数的一个平面系统任何的极限环总是一个极限测度的零集。我们还证明了在结构稳定和结构不稳定确定动力系统之间的存在一个不用的差别。这是一个与Chen Lifeng 博士和 Dong Zhao教授、 Zhai Jianliang教授的一个合作工作。